X
تبلیغات
MATHS

MATHS
 
mathematics
سلام 

به دلیل شروع امتحانات تا 22 خرداد وبلاگ آپ نخواهد شد


                                                                                  سورنا


نوشته شده در تاريخ 2011/6/5 توسط sourena

سری از تست های مربوط به تشابه



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/4/25 توسط arvin

 

 

 

1- نسبت محیط های دو شکل متشابه با نسبت تشابه دو شکل برابر است.

مثال: اگر نسبت تشابه دو مثلث k باشد, نسبت محیط های آن ها کدام است؟

الف) k۲        ب) k        ج) 2k        د)

حل: گزینه ب صحیح است.


2- نسبت مساحت های دو شکل متشابه با مجذور نسبت تشابه برابر است.

مثال: اگر نسبت تشابه دو مثلث باشد, نسبت مساحت های آن ها کدام است؟

الف)     ب)       ج)        د)

حل: گزینه د صحیح است. 


3- نسبت ارتفاع ها, نیمسازها, میانه ها و قطرهای متناظر دو شکل متشابه با نسبت تشابه برابر است.

مثال: نسبت مساحت های دو ذوزنقه متشابه است. نسبت ارتفاع های متناظر این دو شکل برابر است با:

الف)        ب)        ج)        د)

حل: گزینه الف صحیح است.                


4- نقشه ی هر مکان با آن مکان متشابه است و نسبت تشابه آن ها را مقیاس نقشه می گویند


5- دو مربع دلخواه با هم متشابه هستند.دو مستطیل دلخواه متشابه نیستند،چون ممکن است اضلاع آن ها متناسب نباشند.دو لوزی دلخواه متشابه نیستند، دو لوزی که یک زاویه ی مساوی داشته باشند،متشابهند.

 


نوشته شده در تاريخ 2011/4/24 توسط arvin

.:: تشابه ::.

تشابه:(similarity )

تشابه به معنی به هم مانند بودن و به یکدیگر شبیه بودن می باشد. دو تصویر که از یک منظره تهیه شده اند ولی از لحاظ اندازه ها با هم تفاوت دارند, دو تصویر مشابهند.



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/4/24 توسط arvin

چند تست از تالس که در فهم بهتر موضوع میتونه به آدم کمک کنه.


 

 

 



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/3/29 توسط arvin

نکات المپیادی تالس

1-

 

2- اگر M و N وسط های اضلاع AB و AC از مثلث ABC باشند                

آّنگاه     

                   

 

 

 

 

 

3- پاره خطی که وسط های دو ساق ذوزنقه را به هم وصل می کند برابر است با نصف مجموع دو قاعده .        

                          

 

 

 

 


نوشته شده در تاريخ 2011/3/29 توسط arvin
تالس
تالس ملطی تالس ملطی (به یونانی: (Θαλης در حدود سال ۶۴۰ (پیش از میلاد) در شهر «میلیتوس» بدنیا آمد. بسیاری از او به عنوان اولین فیلسوف یونانی و همچنین پدر علم یاد می‌‌کنند. تالس بیشتر وقت خود را صرف مطالعه ریاضیات و ستاره‌شناسی کرد و فقط به قصد تامین معاش روزانه، به سوداگری پرداخت. تالس از زمرهٔ «ماده‌گرایان» اولیه محسوب می‌شود.زندگی پیشینه
تالس در شهر میلتوس در ایونیا (غرب ترکیه امروزی) می‌‌زیست. سالیان حیات تالس به روشنی معلوم نیست. بنا بر یک روایت، وی نود سال زیست، و بنا بر روایتی دیگر هشتاد سال. در طول حیات بلند خود، تالس درگیر فعالیت‌های گوناگون بسیاری شد و نوآوری‌های زیادی انجام داد. عده‌ای معتقدند وی نوشته‌ای از خود به جای نگذاشت و عده‌ای بر این باورند که او نگارندهٔ "دربارهٔ انقلاب نجومی" و "دربارهٔ اعتدال شب و روز" است، هر چند هیچ کدام باقی نمانده است. تالس در کهولت ملقب به خردمند شد و بعدها که یونانیان برای خود هفت خردمند شناختند، او را نخستین آنان دانستند. تالس سرانجام هنگامی که نظاره‌گر یک مسابقه ورزشی بود، از گرما و تشنگی و ناتوانی جان سپرد. تجارت
بعضی بر این باورند که تالس تنها یک متفکر صرف نبود، بلکه در تجارت و سیاست هم نقش داشت. هر چند با توجه به فلسفه وی، با انجام کارهای تجاری، هدف وی ثروتمند شدن صرف نبود. سیاست
زندگی سیاسی تالس بیشتر به درگیری ایونی‌ها در دفاع از آناتولی در برابر قدرت فزایندهٔ ایرانیان که تازه به آن منطقه وارد شده بودند بر می‌‌گردد. اخلاق
دیدگاه تالس دربارهٔ اخلاق را می‌‌توان از گفتارهای منسوب به وی در دیوجانس لائرتیوس فهمید. نخست او به یک خدای متعالی که نه آغاز است نه پایان قایل است. او معتقد است خداوند عادل است و از بشر هم انتظار اعمال عادلانه دارد. نه ناعادل بودن (آدیکوس)، و نه اندیشهٔ بی عدالتی از دیدگان خدا پنهان نمی‌ماند.


نوشته شده در تاريخ 2011/3/23 توسط arvin
می خواهیم روشی برای به دست آوردن کوتاه ترین مسیر بین دو

نقطه ی دلخواه كه روی سطح استوانه ای شكلی هستند،ارائه كنیم .



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/3/23 توسط arvin
سلام سال نوتون مبارک

امروز میخوام مقاله ای از کاربرد ریاضی در طبیعت براتون بذارم که دانلود کنید. اولش این شکلی هست:

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که  این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟

    ریاضیات به  عنوان  یک درس اصلی  است که داشتن درک  درست  از آن در آینده ی تحصیلی   دانش آموزان و  طبعاً پیشرفت  علمی کشور نقش  مهمی دارد .  همچنین  شامل  کلیه  ارتباطات  ریاضی   با زندگی روزمرّه ،  سایر علوم  و  کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ،    برقرار کردن پیوند  ریاضیات با کاربردهایش  در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . .      باید مدّ  نظر قرار گیرد .  در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که:

           « به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ »   و        « ریاضی به چه درد می خورد ؟ »

دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و   همچنین  کاربرد آنها در دنیای  امروزی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد .

آدرس دانلود(لینک دانلود):

karbord riazi dar zendegi (www.riaziate1.blogfa.com) .doc


نوشته شده در تاريخ 2011/3/16 توسط arvin


هم نهشتی
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
آيا مي دانيد همنهشتي در اعداد طبيعي به چه معناست ؟

شما از لحاظ قد در کدام دسته قرار مي گيريد ؟ بلند ، متوسط يا کوتاه. مثلا اگر شما و دوستتان در دسته افراد با قد متوسط باشيد شما دو نفر از لحاظ کميت قد با هم برابريد. اگر از اين به بعد با هم قرار بگذاريم که برابري دو انسان به معني وجود آنها در يک دسته باشد آنگاه شما با دوستتان برابريد و در واقع همه افرادي که در دسته افراد با قد متوسط قرار دارند با هم برابرند.

حال مي خواهيم نوعي برابري ميان اعداد طبيعي تعريف کنيم.
از اين به بعد دو عدد طبيعي را برابر (يا هم نهشت) مي گوييم هرگاه باقيمانده تقسيم آنها بر 5 مساوي باشد. با اين فرض مثلا 6 و 11 با هم مساويند !! چون باقيمانده تقسيم هر دو آنها بر 5 برابر 1 است. اين مطلب را بصورت زير نمايش مي دهيم
11=6 (پيمانه 5)

يکي از ساده ترين کاربرد هاي همنهشتي در شاخه اي از رياضيات به نام "نظريه کدگذاري" ظاهر مي شود. بعنوان مثال کد ISBN (International Standard Book Number( کتاب را در نظر بگيريد. فرض کنيد کد 0-19-859617-0 کد ISBN کتابي باشد. رقم اول اين کد نشان دهنده زباني است که کتاب با آن نوشته شده است دو رقم بعدي يعني 19 مشخص کننده ناشر آن و شش رقم 859617 شماره کتاب است و رقم آخر طوري انتخاب مي شود که در رابطه


صدق کند. که در آن رقم i-ام کد است.( اگر x=10 آنگاه از علامت X در کد استفاده مي شود) به نظر شما علت وجود اين رقم چيست ؟

نوشته شده در تاريخ 2011/3/16 توسط arvin

طي يك ماه سي روزه، يك تيم بيس‌بال در حال تمرين است؛ به‌طوري كه در هر روز حداقل يك بازي انجام مي‌دهد.
 اما تعداد كل بازي‌ها از 45 بازي تجاوز نمي‌كند.
ثابت كنيد كه روزهاي متوالي در ماه هستند كه مجموع بازي‌هاي تيم مذكور در آن روزها دقيقاً 14 بازی هستند.

 



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/3/16 توسط arvin
باید پس از خواندن سئوال در عرض فقط ۵ ثانیه به آن جواب درست را بدهید در پایان تعداد پاسخهای درست شما ضرب در ۱۰ میشود و میزان آی کیو شما را نشان میدهد.
۱- بعضی از ماهها ۳۰ روز دارند بعضی ۳۱ روز چند ماه ۲۹ روز دارد؟
۲- اگر دکتر به شما ۳ قرص بدهد و بگوید هر نیم ساعت ۱ قرص بخور چقدر طول میکشد تا تمام قرصها خورده شود؟
۳- من ساعت ۸ شب به رختخواب رفتم و ساعتم را کوک کردم که ۹ صبح زنگ بزند وقتی با صدای زنگ ساعت از خواب بیدار شدم چند ساعت خوابیده بودم؟
۴- عدد ۳۰ را به نیم تقسیم کنید وعدد ۱۰ را به حاصل آن اضافه کنید چه عددی به دست می آید؟
۵- مزرعه داری ۱۷ گوسفند زنده داشت تمام گوسفند هایش به جز ۹ تا مردند چند گوسفند زنده برایش باقی مانده است؟
۶- اگر تنها یک کبریت داشته باشید و وارد یک اتاق سرد و تاریک شوید که در آن یک بخاری نفتی یک چراغ نفتی و یک شمع باشد اول کدامیک را روشن میکنید؟
۷- فردی خانه ای ساخته که هر چهار دیوار آن به سمت جنوب پنجره دارد خرسی بزرگ به این خانه نزدیک میشود این خرس چه رنگی است؟
۸- اگر ۲ سیب از ۳ سیب بردارین چند سیب دارید؟
۹- حضرت موسی از هر حیوان چند تا با خود به کشتی برد؟
۱۰- اگر اتوبوسی را با ۴۳ مسافر از مشهد به سمت تهران برانید و در نیشابور ۵ مسافر را پیاده کنید و ۷ مسافر جدید را سوار کنید و در دامغان ۸ مسافر پیاده و ۴ نفر را سوار کنید و سرانجام بعد از ۱۴ ساعت به تهران برسید حالا نام راننده اتوبوس چیست؟


جواب ها را در ادامه ی مطلب ببینید.



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ 2011/3/5 توسط arvin
برترین ها در ریاضیات :

۱- بیشترین راههای اثبات قضیه ریاضی : برای قضیه فیثاغورس حدود ۳۷۰ روش اثبات بیان شده است و جالب است که بدانید یکی از روشهای اثبات متعلق به جیمز گارفیلد ( رئیس جمهور آمریکا در سالهای ۱۸۸۱ - ۱۸۳۱ می باشد .  

 

۲- بلندترین خط کش :

بلندترین خط کش محاسبه ۶۹/۹۸ متر طول دارد و در ۱۱ نوامبر ۱۹۷۹ بدست گرگماگز و رابرت کولستاد از دانشگاه ایلینوی در آمریکا ساخته شد . 

 

۳- بالاترین عدد : ستتیلون بالاترین عددی است از نقطه نظر واژه ای در فرهنگهای زبان درج شده است و در سیستم انگلیسی برابر یک با ۶۰۰ صفر جلوی آن می باشد . عظمت این عدد وقتی قابل لمس است که بدانید تعداد کل الکترونهای موجود در کیهان  که قابل روئیت باشد برابر عدد یک و ۸۷ صفر جلوی آن است . 

 

۴- کوچکترین واحد خطی : کمترین واحد مقیاس طول یک آتو متر است که معادل  ۰۰۰ُ۰۰۰ُ۰۰۰ُ۰۰۰ُ۰۰۰ُ۱/۰ سانتیمتر می باشد . 

 ۵- مکعب روبیک : مین تائی که یک ویتنامی در مسابقات جهانی مکعب روبیک با  زمان ۹۵/۲۲ ثانیه برنده نهایی این مسابقات شد .  

 ارنو روبیک مجاری این مکعب را ۴۳۲۵۲۰۰۳۲۷۴۴۸۹۸۵۶۸۵۶۰۰۰  ترکیب را شامل می شود  در سال ۱۹۷۵ به ثبت رساند .  


نوشته شده در تاريخ 2011/3/3 توسط arvin

اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)
مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود.
نوشته شده در تاريخ 2011/3/3 توسط arvin
یک عدد عجیب

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!
لطفا" ضربهای بالا را خود شما نیز انجام دهید و حاصل را با عدد اصلی مقایسه کنید.
نوشته شده در تاريخ 2011/3/3 توسط arvin
تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک
قالب وبلاگقالب میهن بلاگ
خدمات وبلاگ نويسان